Question

（2013•閔行區一模）已知復數z滿足（1+i）z=4i（i為虛數單位），則z=

2+2i

．

Answer 1

分析：直接把給出的等式兩邊同時乘以

1

1+i

，然后把右邊分子分母同時乘以1-i，整理后即可得到復數z．

解答：解：由（1+i）z=4i，得：z=

4i

1+i

=

4i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4+4i

2

=2+2i．
故答案為2+2i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，此題是基礎題．