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已知等差數列的前項和為,,則數列的前100項和為                   (   )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:利用等差數列通項公式、性質、前項和公式及裂項相消求和法求解
方法一
設等差數列的首項為,公差為.
所以,所以,所以
,所以數列的前100項的和為

方法二
設等差數列的首項為,公差為.  ,又
  下同方法一略
考點:本小題主要考查了等差數列通項公式及性質、前項和公式及裂項相消求和法,考查了方程思想以及運算求解能力。
點評:解決此類問題的關鍵是掌握等差數列通項公式及性質、前項和公式及裂項相消求和法,并能熟練應用。方法一屬于通性通法,便于學生掌握。方法二屬于技巧型便于計算,但需要準確掌握等差數列的常用性質,難度適中。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知成等差數列,成等比數列 ,則等于(   )

A.30B.-30C.±30D.15

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等差數列的公差為2,若成等比數列, 則=(      )

A.–4B.–6C.–8D.–10

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等差數列的公差,若成等比數列,那么等于 (    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等差數列中,已知,那么=

A.3B.C.4D.5

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知為等差數列的前項的和,,則的值為(    )

A.6 B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若兩個等差數列的前項和分別是,已知,則=(  )

A.7 B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列{},=5,=10,則=(     )

A. B.7 C.6 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若,,則當取最小值時,等于 ( )

A.8  B.7 C.6  D.9

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