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(05年重慶卷文)(13分)

加工某種零件需經過三道工序,設第一、二、三道工序的合格率分別為、,且各道工序互不影響.

   (Ⅰ)求該種零件的合格率;

   (Ⅱ)從該種零件中任取3件,求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的

 概率.

解析:(Ⅰ);

   (Ⅱ)解法一: 該種零件的合格品率為,由獨立重復試驗的概率公式得:

         恰好取到一件合格品的概率為  ,

         至少取到一件合格品的概率為 

         解法二:

         恰好取到一件合格品的概率為

         至少取到一件合格品的概率為 

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   (II)是否存在小于零的實數m,使得對任意的,都有,若存在,求m的范圍;若不存在,請說明理由.

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