【題目】
年初新冠病毒疫情爆發，全國范圍開展了“停課不停學”的線上教學活動.哈六中數學組積極研討網上教學策略：先采取甲、乙兩套方案教學，并對分別采取兩套方案教學的班級的
次線上測試成績進行統計如圖所示：
（1）請填寫下表（要求寫出計算過程）
平均數 | 方差 | |
甲 | ||
乙 |
（2）從下列三個不同的角度對這次方案選擇的結果進行
①從平均數和方差相結合看（分析哪種方案的成績更好）；
②從折線圖上兩種方案的走勢看（分析哪種方案更有潛力）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
，
（l）設
為參數，若
，求直線的參數方程；
（2）已知直線與曲線交于
，
設
，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為提升中學生的數學素養，激發學生學習數學的興趣，舉辦了一次“數學文化知識大賽”，分預賽和復賽兩個環節．已知共有8000名學生參加了預賽，現從參加預賽的全體學生中隨機地抽取100人的預賽成績作為樣本，得到如下頻率分布直方圖．
（1）規定預賽成績不低于80分為優良，若從上述樣本中預賽成績不低于60分的學生中隨機地抽取2人，求恰有1人預賽成績優良的概率；
（2）由頻率分布直方圖可認為該市全體參加預賽學生的預賽成績Z服從正態分布N（μ，σ2），其中μ可近似為樣本中的100名學生預賽成績的平均值（同一組數據用該組區間的中點值代替），且σ2＝362．利用該正態分布，估計全市參加預賽的全體學生中預賽成績不低于91分的人數；
（3）預賽成績不低于91分的學生將參加復賽，復賽規則如下：①每人的復賽初始分均為100分；②參賽學生可在開始答題前自行決定答題數量n，每一題都需要“花”掉（即減去）一定分數來獲取答題資格，規定答第k題時“花”掉的分數為0.1k（k∈(1，2n））；③每答對一題加1.5分，答錯既不加分也不減分；④答完n題后參賽學生的最終分數即為復賽成績．已知學生甲答對每道題的概率均為0.7，且每題答對與否都相互獨立．若學生甲期望獲得最佳的復賽成績，則他的答題數量n應為多少？
（參考數據：
；若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9973．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐，
中，
平面
，
，
，
，
為
的中點，
為
的中點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在一點
，使
平面？若存在，指出點的位置并給出證明，若不存在，說明理由；
（3）若
，求二面角
的大小.
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