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已知函數f（x）是偶函數，在（0，+∞）上導數為f'（x）＞0恒成立，下列不等式成立的是（　　）
A．f（-3）＜f（-1）＜f（2）B．f（-1）＜f（2）＜f（-3）C．f（2）＜f（-3）＜f（-1）D．f（2）＜f（-1）＜f（-3）
∵函數f（x）是偶函數，在（0，+∞）上導數為f'（x）＞0恒成立，
∴函數在（0，+∞）上是增函數，在（-∞，0）上是減函數
∴自變量離原點近，則函數值小
∴f（-1）＜f（2）＜f（-3）
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
（3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2，
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），判斷函數h（x）的奇偶性；
（3）求函數h（x）在(0，
2
]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數f（x）和g（x）；    
（2）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是正比例函數，函數g（x）是反比例函數，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）判斷函數f（x）+g（x）的奇偶性．
（3）求函數f（x）+g（x）在（0，
2
]上的最小值．

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