Question

（2014•瀘州一模）復(fù)數(shù)（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為

-2

．

Answer 1

分析：直接根據(jù)復(fù)數(shù)z=a+bi（a∈R，b∈R）是純虛數(shù)則a=0，b≠0，建立方程組，解之即可求出所求．

解答：解：∵復(fù)數(shù)（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)
∴

m2+5m+6=0 m2-2m-15≠0

，解得m=-2．
故答案為：-2；

點評：本題主要考查了純虛數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵根據(jù)z=a+bi是純虛數(shù)可知a=0，b≠0，屬于基礎(chǔ)題．