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已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前n項的和為，且 ().（1） 求數列，的通項公式；（2） 記,求證：.
（1）（2）利用數列的單調性，結合定義法作差法來得到單調性的證明。
解析試題分析：解：（Ⅰ）∵是方程的兩根，且數列的公差，∴，公差∴ ( ) 4分又當n=1時，有b1=S1=1－當∴數列{bn}是等比數列，∴ ( ) 8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知 10分∴∴ 12分考點：數列的通項公式點評：解決的關鍵是能利用等差數列的概念和等比數列的通項公式來求解，屬于基礎題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列（1）求通項公式 （2）設，求數列的前項和
已知數列是等差數列，其中，。（1）求數列的通項公式；（2）求…的值。
已知函數.（1）求：的值；（2）類比等差數列的前項和公式的推導方法，求： 的值．
（1）已知等差數列的前項和，求證：（2）已知有窮等差數列的前三項和為20，后三項和為130，且，求。
數列中，，，（1）若為公差為11的等差數列，求；（2）若是以為首項、公比為的等比數列，求的值，并證明對任意總有：
（本題滿分12分）等差數列的各項均為正數，，前項和為，為等比數列, ，且 ．（1）求與；（2）求數列的前項和。
(本小題滿分13分)設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且。求證：數列是等比數列，并求通項公式；若，為數列的前項和，求。
已知等差數列的公差=1，前項和為.(I)若；(II)若
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的公差大于0,且
是方程
的兩根,數列
的前n項的和為
，且
(
).，的通項公式；
,求證：
.
一本好題口算題卡系列答案
的公差
，
，公差
10分
12分
的前四項和為10，且
成等比數列
，求數列
的前
項和
是等差數列，其中
，
。
…
的值。
.
的值；
項和公式的推導方法，求：
的值．
的前
項和
，求證：
，求
中，
，
，
為公差為11的等差數列，求
；
是以
為首項、公比為
的等比數列，求
總有：
的各項均為正數，
，前
項和為
，
為等比數列, 
，且
．
與
；
的前
。
的前
項和為
，且
；數列
為等差數列，且
。
求證：數列
若
，
為數列
的前
的公差
=1，前
項和為
.
；