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已知h＞0，設命題甲為：兩個實數a,b滿足|a-b|＜2h,命題乙為：兩個實數a,b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么（　　）

A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，且也是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

解析：把a-b,a-1,b-1分別看作一個整體.如圖,乙成立則甲成立,反之,甲成立,乙不一定成立.故選B.

答案：B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知h＞0．設命題甲為：兩個實數a，b滿足|a-b|＜2h；命題乙為：兩個實數a，b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h．那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知h＞0，設命題甲為：兩個實數a,b滿足|a-b|＜2h,命題乙為：兩個實數a,b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么（　　）

A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分條件，且也是乙的必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知h>0，設命題甲為：兩個實數a、b滿足，命題乙為：兩個實數a、b滿足且，那么

 A．甲是乙的充分但不必要條件     B．甲是乙的必要但不充分條件

C．甲是乙的充要條件         D．甲是乙的既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知h＞0，設命題甲為：兩個實數a、b滿足|a-b|＜2h，命題乙為：兩個實數a、b滿足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么


  1. A.
    甲是乙的充分條件但不是必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要條件但不是充分條件
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

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