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若實數a,b滿足a≥0,b≥0,且ab=0,則稱a與b互補,記φ(a,b)=
a2+b2
-a-b那么φ(a,b)=0是a與b互補的(  )
A.必要不充分條件B.充分不必要的條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
若φ(a,b)=
a2+b2
-a-b=0
a2+b2
=(a+b)
兩邊平方解得ab=0,故a,b至少有一為0,
不妨令a=0則可得|b|-b=0,故b≥0,即a與b互補
而當a與b互補時,
易得ab=0
此時
a2+b2
-a-b=0
即φ(a,b)=0
故φ(a,b)=0是a與b互補的充要條件
故選C
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數a,b滿足a≥0,b≥0,且ab=0,則稱a與b互補,記φ(a,b)=
a2+b2
-a-b那么φ(a,b)=0是a與b互補的(  )
A、必要不充分條件
B、充分不必要的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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若實數a,b滿足a≥0,b≥0,且ab=0,則稱a與b互補,記φ(a,b)=﹣a﹣b那么φ(a,b)=0是a與b互補的
[     ]
A.必要不充分條件
B.充分不必要的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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若實數a,b滿足a≥0,b≥0,且ab=0,則稱a與b互補。記,那么φ(a,b)=0是a與b互補的
[     ]
A.必要而不充分的條件
B.充分而不必要的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件

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同步練習冊答案
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