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已知實數x，y滿足
2x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則2x-3y的最大值為（　　）
分析：我們可以先畫出足約束條件
2x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
的平面區域，再將平面區域的角點坐標代入進行判斷，即可求出2x-3y的最大值．
解答：解：已知實數x、y滿足
2x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，
在坐標系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
由
x+y=0
x=3
得A（3，-3），
由圖可知，當x=3，y=-3時，2x-3y的最大值是15．
故選A．
點評：本題考查線性規劃問題，難度較小．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，則
xy
(x-y)(x+y)
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足x2+y2-4x+6y+12=0，則|2x-y-2|的最小值是（　　）
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實數x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，則目標函數z=2x-y（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，則z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值為
 
．

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