Question

12、在直角坐標系中，函數y=x²-3|x|+1的圖象關于

y軸

對稱．

Answer 1

分析：由函數y=x²-3|x|+1觀察知該函數是一個偶函數，解答本題要先證明其是偶函數再由偶函數的性質得出其對稱軸是y軸．

解答：解：函數的定義域是R．
令f（x）=x²-3|x|+1
∵f（-x）=（-x）²-3|-x|+1=x²-3|x|+1=f（x）
∴f（x）=x²-3|x|+1是一個偶函數
由偶函數的性質知函數y=x²-3|x|+1的圖象關于 y軸對稱．
故答案為y軸．

點評：本題考點是奇偶函數圖象的對稱性，考查了偶函數的證明以及偶函數的性質，屬于一道基本題．