Question

已知y=log_a(2-ax)在［0,1］上是關于x的減函數,則a的取值范圍是(    )

A.(0,1)                B.(1,2)                  C.(0,2)             D.［2,+∞)

Answer 1

B

解析：函數y=log_a(2-ax)實際上是一次函數與對數函數的復合函數.

設u=2-ax.

則當0＜a＜1時,u是x的減函數,而函數y=log_au是u的減函數,

故y=log_a(2-ax)是x的增函數.

∴0＜a＜1不符合條件.∴a＞1.

當x∈［0,1］時,u=2-ax＞0,

當x=1時有2-a＞0,從而a＜2.

∴1＜a＜2.