Question

已知M={3，2^a}，N={a，b}，若M∩N={2}，則M∪N真子集個數是（　　）

A．4

B．3

C．8

D．7

Answer 1

分析：由M與N的交集中的元素為2，得到M中2^a=2，N中b=2，確定出兩集合，找出既屬于M又屬于N的元素，求出兩集合的并集，即可找出并集真子集的個數．

解答：解：∵M={3，2^a}，N={a，b}，若M∩N={2}，
∴2^a=2，即a=1，b=2，
∴M={3，2}，N={1，2}，
∴M∪N={1，2，3}，
則M∪N真子集的個數為2³-1=7．
故選D

點評：此題考查了交、并集及其運算，以及子集與真子集，熟練掌握定義是解本題的關鍵．