【題目】對于各數不相等的正整數組(i1, i2, …, in),(n是不小于2的正整數),如果在p>q時有,則稱ip和iq是該數組的一個“好序”,一個數組中“好序”的個數稱為此數組的“好序數”,例如,數組(1, 3, 4, 2)中有好序“1, 3”,“1, 4”,“1, 2”,“3, 4”,其“好序數”等于4. 若各數互不相等的正整數組(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7)的“好序數”等于3,則(a7,a6, a5, a4, a3, a2, a1)的“好序數”是______.
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【題目】已知函數的定義域為
,部分對應值如下表,
的導函數
的圖象如圖所示.
下列關于的命題:
①函數的極大值點為
;
②函數在
上是減函數;
③如果當時,
的最大值是
,那么
的最大值為
;
④當時,函數
有
個零點;
⑤函數的零點個數可能為
、
、
、
、
個.
其中正確命題的個數是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】乒乓球賽規定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續發球2次后,對方再連續發球2次,依次輪換,每次發球,勝方得1分,負方得0分。設在甲、乙的比賽中,每次發球,甲發球得1分的概率為,乙發球得1分的概率為
,各次發球的勝負結果相互獨立,甲、乙的一局比賽中,甲先發球.則開始第4次發球時,甲、乙的比分為1比2的概率為________.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數),在以原點
為極點,
軸正半軸為極軸的極坐標系中,圓
的方程為
.
(1)寫出直線的普通方程和圓
的直角坐標方程;
(2)設點,直線
與圓
相交于
兩點,求
的值.
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【題目】已知函數的導函數為
,且對任意的實數
都有
(
是自然對數的底數),且
,若關于
的不等式
的解集中恰有兩個整數,則實數
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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【題目】在班級活動中,4名男生和3名女生站成一排表演節目:(寫出必要的數學式,結果用數字作答)
(1)三名女生不能相鄰,有多少種不同的站法?
(2)四名男生相鄰有多少種不同的排法?
(3)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少種不同的排法?
(4)甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法?(甲乙丙三位同學身高互不相等)
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【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產措施,在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產作用.某農機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田,花元購買了一臺新型聯合收割機,每年用于收割可以收入
萬元(已減去所用柴油費);該收割機每年都要定期進行維修保養,第一年由廠方免費維修保養,第二年及以后由該農機戶付費維修保養,所付費用
(元)與使用年數
的關系為:
,已知第二年付費
元,第五年付費
元.
(1)試求出該農機戶用于維修保養的費用(元)與使用年數
的函數關系;
(2)這臺收割機使用多少年,可使平均收益最大?(收益=收入-維修保養費用-購買機械費用)
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【題目】某商場經營一批進價為30元/件的商品,在市場試銷中發現,此商品的銷售單價x(單位:元)與日銷售量y(單位:件)之間有如下表所示的關系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
(1)根據表中提供的數據描出實數對的對應點,根據畫出的點猜想y與x之間的函數關系,并寫出一個函數解析式;
(2)設經營此商品的日銷售利潤為P(單位:元),根據上述關系,寫出P關于x的函數解析式,并求銷售單價為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
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【題目】若對于定義在上的函數
,其圖象是連續不斷的,且存在常數
使得
對任意實數
都成立,則稱
是一個“
特征函數”.下列結論中正確的個數為( )
①是常數函數中唯一的“
特征函數”;
②不是“
特征函數”;
③“特征函數”至少有一個零點;
④是一個“
特征函數”.
A.1B.2C.3D.4
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