Question

不等式 2^2x-2^x+1-3＜0的解集是

{x|x＜log₂3}

．

Answer 1

分析：把2^x看做一個整體，求出一元二次不等式的解集根據指數函數的增減性即可．

解答：解：由 2^2x-2^x+1-3＜0⇒（2^x）²-2•2^x-3＜0⇒（2^x-3）（2^x+1）＜0⇒-1＜2^x＜3．
所以x＜log₂3，故不等式的解集是{x|x＜log₂3}．
故答案為：{x|x＜log₂3}．

點評：考查學生整體看待的數學思想，應用指數函數性質的能力，以及一元二次不等式解集的求法．