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若|cosα|=cos（2013π+α），則角α的取值范圍為
 
．
分析：利用誘導公式將方程進行化簡，然后根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：解：∵|cosα|=cos（2013π+α）=cos（π+α）=-cosα，
∴cosα≤0，
即2kπ+
π
2
≤α≤2kπ+
3π
2
，k∈Z，
故角α的取值范圍為[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]，k∈Z．
故答案為：[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]，k∈Z．
點評：本題主要考查三角函數(shù)誘導公式的應(yīng)用以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握相應(yīng)的公式和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD，AC，BD交于點O，若將正方形沿BD折成60°的二面角，并給出四個結(jié)論：
（1）AC⊥BD；
（2）AD⊥CO；
（3）△AOC為正三角形；
（4）cos∠ADC=
34
，則其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
（I）若3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，求cos∠BOC的值；
（II）若
CO
•
AB
=
BO
•
CA
，求
b2+c2
a2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數(shù)學理科試題 題型：044

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ　②

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式，類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，把cosA－cosB也化成積的形式，要求有推導過程；

(Ⅱ)若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A－cos2B＝1－cos2C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD,AC、BD交于點O.若將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角,并給出下面四個結(jié)論:

①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④cos∠ADC=.

則其中正確的命題的序號是__________________________________________.

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同步練習冊答案
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