Question

已知△ABC的三個頂點為A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圓方程、外心坐標和外接圓半徑．

Answer 1

答案：略
解析：

解法一：設△ABC的外接圓方程為， 有解得D=－2，E=2，F=－23． ∴△ABC的外接圓方程為， 即， ∴外心坐標為(1，－1)，外接圓半徑為5． 解法二，注意到，，知△ABC是Rt△，故外心是線段BC的中點(1，－1)，半徑為，外接圓方程為．

提示：

求圓的一般方程一般使用待定系數法，并注意數形結合思想的運用．