在數列
中，
是數列前
項和，
，當
（I）求
；
（II）設
求數列
的前項和
；
（III）是否存在自然數m，使得對任意自然數
，都有
成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由。
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知在數列
中，
，
(
ÎR,
ÎR 且¹0,
N
).
（1）若數列
是等比數列，求與滿足的條件；
（2）當
，
時，一個質點在平面直角坐標系內運動，從坐標原點出發，第1次向右運動，第2次向上運動，第3次向左運動，第4次向下運動，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地運動，設第
次運動的位移是
，第次運動后，質點到達點
,求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省高一下學期期中檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在數列
中，
是數列前
項和，
，當
（1）證明
為等差數列；；
（2）設
求數列
的前項和
；
（3）是否存在自然數m，使得對任意自然數
，都有
成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆福建晉江養正中學高二本部上期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）在數列
中，
是數列前
項和，
，當
（I）求證：數列
是等差數列；
（II）設
求數列
的前項和
；
（III）是否存在自然數
，使得對任意自然數
，都有
成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．
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，
，
，
數列
是以1為首項，2為公差的等差數列，
，
，
…5分
…9分
則
在
上是增函數，當
時，
取得最小值
，依題意可知，要使得對任意
，
，
，
中，
是其前
項和， 且
，已知
，若數列
的前
，則項數