【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學生成人禮儀式的接受程度，某中學團委以問卷形式調查了
位家長，得到如下統(tǒng)計表：
男性家長 | 女性家長 | 合計 | |
贊成 |
|
|
|
無所謂 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
（1）據(jù)此樣本，能否有
的把握認為“接受程度”與家長性別有關？說明理由；
（2）學校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出
人參加今年的高中學生成人禮儀式，并從中選
人交流發(fā)言，求發(fā)言人中至多一人持“贊成”態(tài)度的概率.
【答案】(1)見解析;(2) 
.
【解析】試題分析：（1）由表中可知,a,b,c,d,n，代入卡方公式可求得
與
比較，可得結論。（2）由題意得知持“贊成”態(tài)度的人數(shù)為2人，持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)為3人，所以由枚舉法與古典概型可求。
試題解析：（1）由題： 
， 
， 
， 
，
∴
，所以，沒有
的把握認為“接受程度”與家長性別有關.
（2）選出的
人中持“贊成”態(tài)度的人數(shù)為： 
（人）
持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)為： 
（人）
設持“贊成”態(tài)度的恩分別為
， 
；持“無所謂”態(tài)度的人分別為
， 
， 
基本事件總數(shù)為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
種.
其中至多一人持“贊成”態(tài)度的有： 
種∴
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = 
，G是BC的中點。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，求
的最大值；
（2）當 
取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2014 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知不過第二象限的直線l：ax-y-4=0與圓x2+（y-1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，-1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關于直線y=1對稱，求直線l2的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的點P和線段AC上的點D，滿足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值是 ． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列滿足|an﹣ 
|≤1，n∈N* ．
（1）求證：|an|≥2n﹣1（|a1|﹣2）（n∈N*）
（2）若|an|≤（ 
）n ， n∈N* ， 證明：|an|≤2，n∈N* ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）當a=4時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當x∈（1，+∞）時，f（x）＞0，求a的取值范圍．
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