【題目】已知不過第二象限的直線l：ax-y-4=0與圓x2+（y-1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，-1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關于直線y=1對稱，求直線l2的方程．
【答案】（1）2x-y-4=0 （2）2x+y-9=0
【解析】
（1）利用直線l與圓x2+（y-1）2=5相切，
，結合直線l不過第二象限，求出a，即可求直線l的方程；
（2）直線l1的方程為2x-y+b=0，直線l1過點（3，-1），求出b，即可求出直線l1的方程；利用直線l2與l1關于y=1對稱，求出直線的斜率，即可求直線l2的方程．
（1）∵直線l與圓x2+（y-1）2=5相切，∴，
∵直線l不過第二象限，∴a=2，
∴直線l的方程為2x-y-4=0；
（2）∵直線l1過點（3，-1）且與直線l平行，
∴直線l1的方程為2x-y+b=0，
∵直線l1過點（3，-1），∴b=-7，
則直線l1的方程為2x-y-7=0，
∵直線l2與l1關于y=1對稱，∴直線l2的斜率為-2，且過點（4，1），
∴直線l2的斜率為y-1=-2（x-4），即化簡得2x+y-9=0．
導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC
（2）求證：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱錐C-BEP的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示幾何體ABC﹣A1B1C1中，A1、B1、C1在面ABC上的射影分別是線段AB、BC、AC的中點，面A1B1C1∥面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形． 
（1）求證：△A1B1C1是等邊三角形；
（2）若面ACB1A1⊥面BA1B1 ， 求該幾何體ABC﹣A1B1C1的體積；
（3）在（2）的條件下，求面ABC與面A1B1B所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
的離心率為
，點
在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設動直線
與橢圓C有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點O為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點
，
（兩點均不在坐標軸上），且使得直線
，
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學生成人禮儀式的接受程度，某中學團委以問卷形式調查了
位家長，得到如下統計表：
男性家長 | 女性家長 | 合計 | |
贊成 |
|
|
|
無所謂 |
|
|
|
合計 |
|
|
|
（1）據此樣本，能否有
的把握認為“接受程度”與家長性別有關？說明理由；
（2）學校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出
人參加今年的高中學生成人禮儀式，并從中選
人交流發言，求發言人中至多一人持“贊成”態度的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
（a∈R）．
（Ⅰ）若f（1）=2，求函數y=f（x）-2x在[
，2]上的值域；
（Ⅱ）當a∈（0，）時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調性，并用定義證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當b=-1時，函數f（x）恰有兩個不同的零點，求實數a的值；
（Ⅱ）當b=1時，
①若對于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范圍；
②若a≥2，求函數f（x）在區間[0，2]上的最大值g（a）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=x﹣ 
sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）單調遞增，則a的取值范圍是（ �。�
A.[﹣1，1]
B.[﹣1， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣1，﹣ ]
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