設數(shù)列

前n項和

,且

.
(Ⅰ)試求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設

,求數(shù)列

的前

項和

(Ⅰ)

(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)當

時,

所以,

即

3分
當

時,

4分
由等比數(shù)列的定義知,數(shù)列

是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,
所以,數(shù)列

的通項公式為

6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知

8分
所以

,①
以上等式兩邊同乘以

得

②
①-②,得


, 所以

. 14分
點評:第一問中數(shù)列求通項用到了

,第二問數(shù)列求和用到了錯位相減法,此法適用于通項公式為關(guān)于

的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列,這兩個考點都是數(shù)列題目中的高頻考點,須加以重視
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,

+

+


,


,以

表示

的前

項和,則使得

達到最小值的

是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知兩個等差數(shù)到

和

的前

項和分別為

和

,且

=

,則

=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

是首項

的等比數(shù)列,且

,

,

成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,設

為數(shù)列

的前

項和,若

對一切

恒
成立,求實數(shù)

的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

的前

項和

.數(shù)列

滿足:

.
(1)求

的通項

.并比較

與

的大小;
(2)求證:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

是等比數(shù)列,且

,

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

和

的通項公式
(Ⅱ)數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

中,已知前15項的和

,則

等于_____________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

中,

是它的前

項之和,且

則
①此數(shù)列的公差
d<0 ②

一定小于

③

是各項中最大的一項 ④

一定是

中的最大值
其中正確的是
(填入你認為正確的所有序號)
查看答案和解析>>