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設數(shù)列前n項和,且.
(Ⅰ)試求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)當時,
所以, 即                3分
時,                4分
由等比數(shù)列的定義知,數(shù)列是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,
所以,數(shù)列的通項公式為             6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知                8分
所以,①
以上等式兩邊同乘以

①-②,得
, 所以.           14分
點評:第一問中數(shù)列求通項用到了,第二問數(shù)列求和用到了錯位相減法,此法適用于通項公式為關(guān)于的一次式與指數(shù)式的乘積形式的數(shù)列,這兩個考點都是數(shù)列題目中的高頻考點,須加以重視
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,++,以表示的前項和,則使得達到最小值的是(   )
A.37和38B.38C.37D.36和37

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個等差數(shù)到的前項和分別為,且=,則=(   )
A.3B.4 C.5D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列是首項的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,設為數(shù)列的前項和,若對一切
成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設數(shù)列的前項和.數(shù)列滿足:.
(1)求的通項.并比較的大小;
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
(Ⅱ)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,已知前15項的和,則等于_____________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,是它的前項之和,且
①此數(shù)列的公差d<0          ②一定小于
是各項中最大的一項       ④一定是中的最大值
其中正確的是                           (填入你認為正確的所有序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知在等差數(shù)列中,,則前10項和(    )
A.100B.210C.380D.400

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同步練習冊答案
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