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在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1，2）及附近一點（1+△x，2+△y），則
△y△x
為
△x+2
△x+2
．
分析：先算出函數值的變化量與自變量的變化量的比值，再化簡即可求得．
解答：解：
△y
△x
=
(1+△x)2+1-(1+1)
△x
=△x+2．
則
△y
△x
為△x+2．
故答案為：△x+2．
點評：本題主要考查變化的快慢與變化率．通過計算函數值的變化來解，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1，2）及鄰近一點（1+△x，2+△y），則△y：△x為（　　）
A、△x+
1
△x
+2
B、△x-
1
△x
-2
C、△x+2
D、2+△x-
1
△x

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科目：高中數學 來源： 題型：

在曲線y=x2+1的圖象上取一點(1，2)及附近一點(1+Δx,2+Δy)，則為(　　)

A.Δx++2                                     B.Δx--2

C.Δx+2                                             D.2+Δx-

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科目：高中數學 來源： 題型：

在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1,2）及附近一點（1+Δx,2+Δy）,則為（　　）

A.Δx++2

B.Δx--2

C.Δx+2

D.2+Δx-

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1，2）及附近一點（1+Δx，2+Δy），則為    ．

 

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