Question

二次函數y=ax²+bx與指數函數y=(

b

a

)x在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據二次函數的對稱軸首先排除B、D選項，再根據a-b的值的正負，結合二次函數和指數函數的性質逐個檢驗即可得出答案．

解答：解：根據指數函數的解析式為y=(

b

a

)x，可得

b

a

＞0，∴-

b

2a

＜0，故二次函數y=ax²+bx的對稱軸x=-

b

2a

 位于y軸的左側，故排除B、D．
對于選項C，由二次函數的圖象可得 a＜0，且函數的零點-

b

a

＜-1，∴

b

a

＞1，則指數函數應該單調遞增，故C 不正確．
綜上可得，應選A，
故選A．

點評：本題考查了同一坐標系中指數函數圖象與二次函數圖象的關系，根據指數函數圖象確定出a、b的正負情況是求解的關鍵，屬于基礎題．