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10．函數f（x）=4+log_a（x-1）的圖象恒過定點P，則P的坐標是（2，4）．

分析令對數的真數等于1，求得對應的（x，y）值，即為曲線經過定點的坐標．

解答解：對于函數f（x）=4+log_a（x-1），令x-1=1，可得x=2，y=4，故它的圖象恒過定點P（2，4），
故答案為：（2，4）．

點評本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，曲線經過定點問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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20．已知f（x）=lg（2x-4），則方程f（x）=1的解是7，不等式f（x）＜0的解集是（2，2.5）．

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1．雙曲線方程為$\frac{x^2}{|k|-2}$+$\frac{y^2}{5-k}$=1，那么k的取值范圍是（　　）

A．

k＞5

B．

2＜k＜5

C．

-2＜k＜2

D．

-2＜k＜2或k＞5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設同時滿足條件：①$\frac{{{b_n}+{b_{n+2}}}}{2}$≥b_n+1；②b_n≤M（n∈N^*，M是常數）的無窮數列{b_n}叫做P數列，已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=$\frac{a}{a-1}$（a_n-1）（a為常數，且a≠0，a≠1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{{2{S_n}}}{a_n}$+1，若數列{b_n}為等比數列，求a的值；并證明數列{$\frac{1}{b_n}$}為P數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|2≤x≤4，x∈Z}，則集合∁_U（A∪B）中元素的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x²+bx+c（b，c∈R，b＜0）．
（1）若f（x）的定義域為[0，1]時，值域也是[0，1]，求b，c的值；
（2）若b=-2時，若函數g（x）=$\frac{f（x）}{x}$對任意x∈[3，5]，g（x）＞c恒成立，試求實數c的取值范圍．

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