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P是以O為圓心的圓外一點，OP=13cm，過點P作圓O的一條割線PQR，交圓O于Q、R兩點，且PQ=9cm，QR=7cm，則圓的半徑是
5
5
cmn．
分析：設出圓的半徑，根據圓的兩條割線之間的關系，利用圓的切割線定理寫出關于r的關系式，通過解方程求r的值．
解答：解：設圓的半徑是r，
∵在圓中有兩條割線，
根據圓的切割線定理可以得到（13+r）（13-r）=9×（9+7）
∴169-r2=9×16，
∴r=5，
故答案為：5
點評：本題考查與圓有關的比例線段，考查圓的切割線定理，本題是一個基礎題，題目沒有什么技巧性的東西可以使用，只要認真運算就可以．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

A：（選修4-1）已知：⊙O和在⊙O外的一點P，過P的直線交⊙O于A、B兩點，若PA•PB=24，OP=5，則⊙O的半徑長為
1
1
．
B：（選修4-4）在極坐標系中，以(
a
2
，
π
2
)為圓心，
a
2
為半徑的圓的極坐標方程是
ρ=asinθ
ρ=asinθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；

（2）經過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

P是以O為圓心的圓外一點，OP=13cm，過點P作圓O的一條割線PQR，交圓O于Q、R兩點，且PQ=9cm，QR=7cm，則圓的半徑是________cmn．

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