Question

當半徑為1的圓周十二等分，從分點i到分點i+1的向量依次記作

titi+1

，則

t1t2

•

t2t3

+

t2t3

•

t3t4

+…+

t12t1

•

t1t2

=______．

Answer 1

∵把圓分成12份，
∴每一份所對應的圓心角是30度，
連接相鄰的兩點組成等腰三角形底邊平方為2-

3

，
每對向量的數量積為

3

(2-

3

)

1

2

，
∴最后結果為12（

3

-

3

2

）=12

3

-18，
故答案為：12

3

-18