Question

設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，則公比q=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：本小題主要考查等比數列的性質、指數冪的運算、根式與指數式的互化等知識，著重考查了轉化與化歸的數學思想．我們根據3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，結合a_n=S_n-S_n-1，我們易得a₃與a₄的關系，進而求出公式q．
解答：解：∵3S₃=a₄-2，①
3S₂=a₃-2，②
①-②得，
3a₃=a₄-a₃，
即a₄=4a₃，
∴q==4．
故選B
點評：如果題目中已經告知：{a_n}為等比數列（如本題），我們只要求出數列的連續兩項，然后根據公比的定義代入計算，即可求解．