設Sn為等比數列{an}的前n項和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,則公比q=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】
分析:本小題主要考查等比數列的性質、指數冪的運算、根式與指數式的互化等知識,著重考查了轉化與化歸的數學思想.我們根據3S
3=a
4-2,3S
2=a
3-2,結合a
n=S
n-S
n-1,我們易得a
3與a
4的關系,進而求出公式q.
解答:解:∵3S
3=a
4-2,①
3S
2=a
3-2,②
①-②得,
3a
3=a
4-a
3,
即a
4=4a
3,
∴q=

=4.
故選B
點評:如果題目中已經告知:{a
n}為等比數列(如本題),我們只要求出數列的連續兩項,然后根據公比的定義代入計算,即可求解.