Question

已知a_n為等比數列且首項為1，公比為

1

2

，證明

lim

n→∞

Sn=2．

Answer 1

首先已知a_n為等比數列且首項為1，公比為

1

2

，
可以求得Sn=

a1(1-qn)

1-q

=

(1- 1 2n )

1- 1 2

=2(1- 

1

2n

)，
所以求極限得：

lim

n→∞

Sn=2
即得證．