Question

正四棱錐形S-ABCD的5個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，過(guò)球心O的一個(gè)截面如圖，棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，則球O的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知正四棱錐的底面對(duì)角線就是球的直徑，求出底面對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的半徑，然后求出球的表面積．
解答：解：正四棱錐形S-ABCD的5個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，過(guò)球心O的一個(gè)截面如圖，棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，
所以底面對(duì)角線長(zhǎng)為：，球的半徑為：，
球的表面積為：=2π，
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體，球的表面積，本題的突破口在正確處理截面圖形，明確球的直徑就是棱錐的底面對(duì)角線，考查計(jì)算能力，空間想象能力．