Question

函數(shù)f（x）=x⁵+ax³+x²+bx+2，若f（2）=3，則f（-2）的值等于

9

．

Answer 1

分析：令函數(shù)g（x）=x⁵+ax³+bx，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，且f（x）=g（x）+x²+2．根據(jù)f（2）=3 可得g（2）的值，可得g（-2）的值，再根據(jù)f（-2）=g（-2）+（-2）²+2 求得結果．

解答：解：令函數(shù)g（x）=x⁵+ax³+bx，則函數(shù)g（x）是奇函數(shù)，且f（x）=g（x）+x²+2．
由f（2）=3 可得g（2）+4+2=3，g（2）=-3，故g（-2）=3，
故f（-2）=g（-2）+（-2）²+2=3+4+2=9，
故答案為：9．

點評：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的值，屬于基礎題．