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14、對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整數(shù)),如果在p<q時(shí)有ip>iq,則稱(chēng)ip與iq是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為此數(shù)組的“逆序數(shù)”.例如,數(shù)組(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序數(shù)”等于4.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序數(shù)”是2,則(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序數(shù)”是( 。
分析:根據(jù)題意,各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序數(shù)”是2,假設(shè)a2<a1,a3<a1,其他都滿足題意,因此可以根據(jù)此條件判斷出(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序數(shù)”.
解答:解:根據(jù)題意,各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序數(shù)”是2,
假設(shè)a2<a1,a3<a1,其他都大于a1,且后一項(xiàng)都比前一項(xiàng)大,
因此可以判斷出a6>a1,a5>a1,a4<a1,對(duì)于a2,a3,a4,a5,a6都滿足題意,
對(duì)于a3,共有3個(gè)滿足題意,對(duì)于a4,共有兩個(gè)滿足題意,
對(duì)于a5,共有1個(gè)滿足題意,
故答案選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查不等式的性質(zhì),及相關(guān)延伸問(wèn)題的解法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組(i1,i2,i3,…in) (n是不小于2的正整數(shù)),對(duì)于任意p,q∈1,2,3,…,n,當(dāng)p<q時(shí)有ip>iq,則稱(chēng)ip,iq是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為該數(shù)組的“逆序數(shù)”,則數(shù)組(2,4,3,1)中的逆序數(shù)等于
4

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8、對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整數(shù)),如果在p<q時(shí)有ip<iq,則稱(chēng)“ip與iq”是該數(shù)組的一個(gè)“順序”,一個(gè)數(shù)組中所有“順序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為此數(shù)組的“順序數(shù)”.例如,數(shù)組(2,4,3,1)中有順序“2,4”、“2,3”,其“順序數(shù)”等于2.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1,a2,a3,a4,a5)的“順序數(shù)”是4,則(a5,a4,a3,a2,a1)的“順序數(shù)”是(  )

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(2009•寶山區(qū)一模)對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整數(shù)),如果在p<q時(shí)有ip>iq,則稱(chēng)ip與iq是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為此數(shù)組的“逆序數(shù)”. 例如,數(shù)組(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序數(shù)”等于4. 若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1,a2,a3,a4)的“逆序數(shù)”是2,則(a4,a3,a2,a1)的“逆序數(shù)”是
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對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(i1,i2,…,in)(n是不小于ABC的正整數(shù)),如果在a=5,b=6,c=7,時(shí)有ip>iq,則稱(chēng)ip與iq是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為此數(shù)組的“逆序數(shù)”.例如,數(shù)組(1,2)中有逆序“2與1”,“4與3”,“4與1”,“3與1”,所以正數(shù)數(shù)組(1,2)的“逆序數(shù)”等于4.若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1,a2,a3,a4,a5,a6)的“逆序數(shù)”是2,則(a6,a5,a4,a3,a2,a1)的“逆序數(shù)”是
13
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(2012•淄博一模)對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組(i1,i2,i3,…,in)(n是不小于3的正整數(shù)),若對(duì)任意的p,q∈{1,2,3…,n},當(dāng)p<q時(shí)有ip>iq,則稱(chēng)ip,iq是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”.一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為該數(shù)組的“逆序數(shù)”,則數(shù)組(2,3,1)的逆序數(shù)等于2,若數(shù)組(i1,i2,i3,…,in)的逆序數(shù)為n,則數(shù)組(in,in-1,…,i1)的逆序數(shù)為
n2-3n
2
n2-3n
2

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