Question

【題目】已知函數f（x）= g（x）= ，則函數f[g（x）]的所有零點之和是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= g（x）= ，
∴f[g（x）]= ，且f[g（x）]=x2﹣2x+2，（ 0＜x＜2）
分情況討論：①x≥2或x=0時，由 ，可解得：x=1 或1﹣ （小于0，舍去）；
②x＜0時，由 =0，可解得：x=﹣ ．
③當 0＜x＜2時，由x2﹣2x+2=0，無解．
∴函數f[g（x）]的所有零點之和是1 = ．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數的零點的相關知識點，需要掌握函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點才能正確解答此題．