Question

設方程x²-mx+1=0兩根為α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，則實數m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：構造二次函數f（x）=x²-mx+1，根據一元二次函數的性質與圖象知，考查x=1，0，2處的函數值的符號即可．
解答：解：方程x²-mx+1=0對應的二次函數f（x）=x²-mx+1，
方程x²-mx+1=0兩根根為α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，
∴
解得．
故答案為：
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數的關系．考查一元二次函數的圖象與性質．