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直線y=a與函數(shù)f(x)=x3-3x的圖象有相異三個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍.

解:∵f′(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1),由f′(x)＞0得單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-1),(1,+∞)；由f′(x)＜0得單調(diào)減區(qū)間為(-1，+1).檢驗(yàn)知x=1時(shí)，f(1)=-2是極小值；當(dāng)x=-1時(shí)，f(-1)=2是極大值，結(jié)合圖象知:

    當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，y=a與y=x3-3x的圖象有三個(gè)相異交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
（-2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有三個(gè)互不相同的公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=a與函數(shù)f（x）=2x及函數(shù)g（x）=3•2x的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為
log23
log23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)交點(diǎn)，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
log2x  (x＞0)
3x      (x≤0)
，直線y=a與函數(shù)f（x）的圖象恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是
（0，1]
（0，1]
．

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