Question

已知tanα=-2，則

3sinα+cosα

cosα-sinα

的值為（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  5

  3

• C．-

  5

  3

• D．-5

Answer 1

分析：將所求式子分子分母同時(shí)除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵tanα=-2，
∴

3sinα+cosα

cosα-sinα

=

3tanα+1

1-tanα

=

3×(-2)+1

1-(-2)

=-

5

3

．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．