Question

已知角α的終邊不在坐標軸上，f(α)=

sinα

|sinα|

+

|cosα|

cosα

+

tanα

|tanα|

，則f（α）的值域是

 

．

Answer 1

分析：根據角所在的象限來化簡函數，再根據函數性質求值域．

解答：解①當α在第一象限內時，f（α）=3
②當α在第二象限內時，f（α）=-1
③當α在第三象限內時，f（α）=-1
④當α在第四象限內時，f（α）=-1
故函數的值域是{-1，3}
故答案為：{-1，3}

點評：本題通過值域問題來考查象限角的符號，規律是：一全正，二正弦，三正切，四余弦．