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若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是( )
A.a2+b2>2ab
B.
C.
D.
【答案】分析:利用基本不等式需注意:各數必須是正數.不等式a2+b2≥2ab的使用條件是a,b∈R.
解答:解:對于A;a2+b2≥2ab所以A錯
對于B,C,雖然ab>0,只能說明a,b同號,若a,b都小于0時,所以B,C錯
∵ab>0

故選D
點評:本題考查利用基本不等式求函數的最值時,必須注意滿足的條件:已知、二定、三相等.
練習冊系列答案
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(2013•泰安一模)若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是( 。

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a,b∈R,且ab≠0,則a>b是
1
a
1
b
( 。

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C1x2+y2+4ax+4a2-4=0和圓C2x2+y2-2by+b2-1=0相內切,若a,b∈R,且ab≠0,則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
9
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中恒成立的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下幾個命題:
①若a,b∈R,且ab>0,則|a+b|<|a|+|b|;
②若a>b>0,c<d<0,e<0,則
e
a-c
e
b-d
;
③若x,y,z∈R+,則
x
y
+
y
z
+
z
x
≥3
;
④設x∈R+,則y=2x2+
8
x
的最小值為8.
其中是真命題的序號是
②③
②③

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同步練習冊答案
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