Question

如圖，AA₁與BB₁相交于點O，AB∥A₁B₁且AB=

1

2

A₁B₁．若△AOB的外接圓的直徑為1，則△A₁OB₁的外接圓的直徑為

 

．

Answer 1

分析：先在△AOB中，利用正弦定理求得sin∠AOB=AB，進而在△A₁OB₁中，由正弦定理利用2R=

A1B1

sin∠A1OB1

=

A1B1

AB

求得外接圓的直徑．

解答：解：在△AOB中，由正弦定理得

AB

sin∠AOB

=1，
sin∠AOB=AB，
在△A₁OB₁中，由正弦定理得2R=

A1B1

sin∠A1OB1

=

A1B1

AB

=2．
故答案為2．

點評：本題主要考查了正弦定理的應用．考查了學生對正弦定理公式和變形公式的靈活運用．