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已知0<k<4,直線l1:kx-2y-2k+8=0和直線l2:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形,則使得這個四邊形面積最小的k值為    .

 

【解析】由題意知直線l1,l2恒過定點P(2,4),直線l1的縱截距為4-k,直線l2的橫截距為2k2+2,如圖所示:

所以四邊形的面積S= [(4-k)+4]×2+×4×[(2k2+2)-2]=4k2-k+8,故面積最小時,k=.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十五第八章第六節練習卷(解析版) 題型:填空題

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為    .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十三第八章第四節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,O2的圓心坐標為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點,|AB|=4,求圓O2的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十七第八章第八節練習卷(解析版) 題型:填空題

坐標平面上有兩個定點A,B和動點P,如果直線PA,PB的斜率之積為定值m,則點P的軌跡可能是:①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線.試將正確的序號填在橫線上:         .

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十七第八章第八節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知點F(,0),直線l:x=-,Bl上的動點,若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是(  )

(A)雙曲線 (B)橢圓

(C)(D)拋物線

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十一第八章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

若點A(3,5)關于直線l:y=kx的對稱點在x軸上,k(  )

(A) (B)±

(C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業五十一第八章第二節練習卷(解析版) 題型:選擇題

平面直角坐標系中直線y=2x+1關于點(1,1)對稱的直線方程是(  )

(A)y=2x-1 (B)y=-2x+1

(C)y=-2x+3 (D)y=2x-3

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十四第三章第八節練習卷(解析版) 題型:解答題

在海岸A,發現北偏東45°方向、距離A(-1)海里的B處有一艘走私船;A處北偏西75°方向、距離A2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船.同時,走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時間?

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十八第四章第四節練習卷(解析版) 題型:選擇題

P是曲線y=上一點,P關于直線y=x的對稱點為Q,O為坐標原點,·=(  )

(A)0(B)1(C)2(D)3

 

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