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若集合A={x||2x-1|<3},B={x|
2x+13-x
<2}
,求:
(1)A∩B;
(2)A∪?RB.
分析:(1)解絕對(duì)值不等式求得A、解分式不等式求得B,再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得A∩B.
(2)先根據(jù)補(bǔ)集的定義求得?RB,再根據(jù)兩個(gè)集合的并集的定義求得 A∪?RB.
解答:解:(1)由于A={x|-3<2x-1<3}={x|-1<x<2},
B={x|
4x-5
3-x
<0}={x|x<
5
4
,或x>3},
A∩B={x|-1<x<
5
4
}

(2)由于A={x|-1<x<2},先求得?RB={x|
5
4
≤x≤3},
可得 A∪?RB={x|-1<x≤3}.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法,兩個(gè)集合的并集的定義和求法,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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{x|2<x≤3}

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