Question

如圖,A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián),它們能通過的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4,現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量.

(1)設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為x,當(dāng)x≥6時(shí),才能保證信息暢通,求線路信息暢通的概率.

(2)求選取的三條網(wǎng)線可通過信息總量的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解：(1)要使x≥6,有四種方法可使線路暢通:①ACB,ADB中任選一個,AEB,AFB中任選一個,AGB,AHB中任選一個;②ACB,ADB,AHB三個全選;③ACB,ADB中任選一個,AGB,AHB都選;④AEB,AFB,AGB,AHB中任選3個,∴P(x≥6)==.

    (2)設(shè)三條網(wǎng)線通過的信息總量為ξ,則ξ可以取4、5、6、7、8、9,P(ξ=6)==,P(ξ=7)==,P(ξ=8)==,P(ξ=9)=,P(ξ＝4)=,P(ξ=5)==,∴Eξ=4×+5×+6×+7×+8×+9×==6.5.