Question

已知兩條直線l₁：mx＋8y＋n＝0和l₂：2x＋my－1＝0，試分別確定實(shí)數(shù)m、n的值，使得

(1)l₁與l₂相交于點(diǎn)P(m，－1)；

(2)l₁∥l₂；

(3)l₁⊥l₂，且l₁在y軸上的截距為－1．

Answer 1

答案：
解析：

(1)因?yàn)閙2－8＋n＝0，且2m－m－1＝0，所以m＝1，n＝7． 　　(2)由m×m－8×2＝0，得m＝±4，由8×(－1)－n×m≠0，得n≠±2，即m＝4，n≠－2；或m＝－4，n≠2時兩直線平行． 　　(3)當(dāng)且僅當(dāng)2m＋8m＝0，即m＝0時，l1⊥l2，又－＝－1，所以n＝8，即m＝0，且n＝8時，l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－1．