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（20）已知數列，其中，記數列的前項和為，數列的前項和為

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）設，（其中為的導函數），計算

本小題主要考察等差數列、等比數列的基礎知識，以及對數運算、導數運算和極限運算的能力，同時考查分類討論的思想方法。

解：（Ⅰ）由題意，是首項為，公差為的等差數列

 前項和，

（Ⅱ）  

  


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，其前n項和為Sn．已知a4=2，S5=20．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn；
（3）設bn=
1
n(12-an)
(n∈N*)，Rn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整數m，使得對任意n∈N*，均有Rn＞
m
32
成立？若存在，求出m值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比數列．
（1）求數列{an}的通項an
（2）bn=20-an，Tn前n項和，求Tn的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知一個等比數列的前10項和為10，前20項和為30，求其前50項的和．
（2）已知數列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
+…+
1
2n
an=2n+1-1（n∈
•
N
），求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：新疆烏魯木齊市第八中學2011－2012學年高一下學期期中考試數學試題 題型：013

已知數列：1，3，6，10，15，…，則其第6項是

[　　]

A．20

B．21

C．22

D．23

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科目：高中數學 來源：2014屆新疆烏魯木齊八中高一下期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列：1，3，6，10，15，… ，則其第6項是（     ）

A．20          B．21            C． 22           D．23 

 

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