Question

已知兩條直線l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0；試確定m，n的值，分別使（1）l₁與l₂相交于點P（m，-1）；（2）l₁⊥l₂且l₁在y軸上的截距為-1．

Answer 1

分析：（1）由交點可得關于m，n的方程組，解方程組可得；（2）由垂直關系可得m，由截距的以可得n值．

解答：解：（1）∵l₁與l₂相交于點P（m，-1），
∴

m2-8+n=0 2m-m-1=0

，
解得

m=1 n=7

；
（2）由垂直關系可得2m+8m=0，
解得m=0，
又l₁在y軸上的截距為-1，
∴-

n

8

=-1，
解得n=8

點評：本題考查直線的交點問題，涉及直線的截距的意義，屬基礎題．