備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
高三（1）班班委會由4名男生和3名女生組成，現從中任選3人參加上海市某社區敬老服務工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是 .(結果用最簡分數表示)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙兩人進行掰手腕比賽，比賽規則規定三分鐘為一局，三分鐘內不分勝負為平局，當有一人贏3局就結束比賽，否則繼續進行，根據以往經驗，每次甲勝的概率為
，乙勝的概率為
，且每局比賽勝負互不受影響．
（Ⅰ）求比賽4局乙勝的概率；
（Ⅱ）求在2局比賽中甲的勝局數為ξ的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，比賽進行五局，積分有超過5分者比賽結束，否則繼續進行，求甲得7分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知方程
是關于
的一元二次方程．
（1）若
是從集合
四個數中任取的一個數，
是從集合
三個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率；
（2）若
，
，求上述方程有實數根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，四邊形ABCD為矩形，AB= 
，BC=1，以A為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧DE，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率是 。
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為
內一點，且
，現隨機將一顆豆子撒在
內的概率為 ．
內隨機地取出一個數
，使得
的概率為 ．