Question

已知向量，其中是互相垂直的單位向量求：
（1），；
（2）與夾角的余弦值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)是互相垂直的單位向量表示出向量要用的兩個向量，然后根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模的運(yùn)算求出答案．
（2）先求出向量的模長，然后根據(jù)cosθ的表示式將數(shù)值代入即可得到答案．
解答：解：由已知=（3，-2），=（4，1），
（1）=10，
||=|（7，-1）|==5．
（2）||=，||=，
∴cosθ==
點(diǎn)評：本題主要考查向量的模、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的兩個單位向量，寫出要用的向量的坐標(biāo)．