Question

關于x的不等式ax+b＜0的解集為{x|x＞1}，則關于x的不等式

ax-b

x-2

＞0的解集為（　　）

• A、{x|1＜x＜2}
• B、{x|-1＜x＜2}
• C、{x|x＜-1或x＜2}
• D、{x|x＞2}

Answer 1

分析：根據已知可知1是方程ax+b=0的根且a＜0，求出a，b之間的關系并代入不等式

ax-b

x-2

＞0中，轉化為解不等式

x+1

x-2

＜0，求解分式不等式即可．

解答：解：∵關于x的不等式ax+b＜0的解集為{x|x＞1}，
∴1是方程ax+b=0的根且a＜0，
∴a+b=0，a＜0，
∴不等式

ax-b

x-2

＞0可化為

x+1

x-2

＜0，
解得-1＜x＜2
∴關于x的不等式

ax-b

x-2

＞0的解集為{x|-1＜x＜2}．
故選B．

點評：本題主要考查一元一次不等式與一次方程，一次函數間的內在聯系，以及分式不等式的解法，屬基礎題．