Question

已知矩陣A=，求A的特征值λ₁，λ₂及對應(yīng)的特征向量a₁，a₂．

Answer 1

【答案】分析：利用特征多項式建立方程求出它的特征值，最后分別求出特征值所對應(yīng)的特征向量．
解答：解：矩陣A的特征多項式為f（λ）==（λ-3）（λ+1），
令f（λ）=0，
得到矩陣A的特征值為λ₁=3，λ₂=-1．
當(dāng)λ₁=3時，得到屬于特征值3的一個特征向量a₁=；
當(dāng)λ₂=-1時，得到屬于特征值-1的一個特征向量a₂=．
點評：本題主要考查來了矩陣特征值與特征向量的計算等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．