Question

某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設這臺儀器從啟用的第一天起連續使用，第n天的維修保養費為元，若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了________天．

Answer 1

800
分析：因為這臺儀器從啟用的第一天起連續使用，第n天的維修保養費為則日平均費用設為f（n），據題意得：
f（n）=利用基本不等式得到f（n）為最小值時n的值即可．
解答：日平均費用設為y，據題意得：
f（n）==×=×（n++99）≥×（2+99）當且僅當n=即n=800時取等號．
故答案為：800
點評：考查學生根據實際問題選擇函數類型的能力，及基本不等式在最值問題中的應用能力．