Question

已知復數z=

2a-i

i

在復平面內對應的點在一、三象限的角平分線上，則

.

z

=（　　）

• A、-1-i
• B、-1+i
• C、-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D、-

  1

  2

  -

  1

  2

  i

Answer 1

分析：利用復數的除法運算化簡素數z，然后由實部等于虛部求解實數a的值，代入z后求得

.

z

．

解答：解：由z=

2a-i

i

=

(2a-i)•(-i)

-i2

=-1-2ai．
∵復數z=

2a-i

i

在復平面內對應的點在一、三象限的角平分線上，
∴-1=-2a，
解得：a=

1

2

．
∴z=-1-i，

.

z

=-1+i．
故選：B．

點評：本題考查了復數的代數表示法及其幾何意義，考查了復數的除法運算，是基礎的計算題．